Đáp án:

 a)Xét tam giác ABC có :

Đường kính $AB$

$\to \Delta ABC $ vuông tại C ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

b)Ta có :

$MB=OB-OM=3-2=1cm$

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ACB vuông tại C đường cao CM , ta có :

$BC^2=MB.AB$

$BC^2=6$
$BC=\sqrt{6}$

Theo đề cho thì Dây CD có M là đường vuông góc với AB  nên cũng là đường trung trực

Mà

$\dfrac{1}{CM^2}=\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{CB^2}$

$\dfrac{1}{CM^2}=\dfrac{1}{5}$

$CM=\sqrt{5}$

$\to CD=2CM=2\sqrt{5}$
c)Theo định nghĩa góc nội tiếp chắn cung thì :

$\widehat{ABC}=\widehat{ECA}$(Cùng chắn cung AC)

mà $\widehat{ABC}=\widehat{OCB}$( Do $\Delta COB$ cân tại O)

$\to \widehat{ACO}+\widehat{ECA}=90^o$

mà OC là bán kính 

$\to CE$ là tiếp tuyến của đường tròn 

d) Do $\Delta ACF$ vuông tại C mà $EA=EC$ ( Do đều là hai tiếp tuyến cắt nhau tại E)

$\to E$ là trung tuyến của $\Delta ACF$  hay $E $ là trung điểm AF

Đáp án:

Đỗ DũngChủ nhật, ngày 15/12/2019 19:21:30 Chat Onlinea) Nối OC
Vì OC = OA = OA (=R)
=> OC = (AO + OB)/2
=> OC = AB/2
=> Tg ABc vuông tại C
=> BC^2 = MB . AB
=> BC^2 = 1.6 = 6
=> BC = √6