Đáp án:

 $\begin{align}
  & d'=\dfrac{60}{7}cm \\ 
 & A'B'=\dfrac{48}{7}cm \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$f=20cm;d=15cm;h=12cm$

Thấu kính phân kì:

Sử dung 2 trong 3 tia sáng đặc biêt

tia (1) : từ B kẻ đường thẳng đi qua quang tâm O cho tia sáng truyền thẳng

tia (2): từ B kẻ đường thẳng song song với trục chính của thấu kính cho tia sáng đi qua tiêu điểm ảnh (F') của thấu kính

2 tia cắt nhau tại B' 

Từ B kẻ đường thẳng vuông góc xuống trục chính tại A' 

b) khoảng cách , chiều cao

$\begin{align}
  & \Delta OAB\infty \Delta OA'B'(g.g) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'}(1) \\ 
\end{align}$

mà:

$\begin{align}
  & \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{f-d'}(2) \\ 
\end{align}$

từ (1) và (2) ta có:

$\begin{align}
  & \frac{d}{d'}=\dfrac{f}{f-d'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{15}{d'}=\dfrac{20}{20-d'} \\ 
 & \Rightarrow d'=60/7cm \\ 
\end{align}$

độ cao của ảnh: 

$\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{d'}{d}\Rightarrow A'B'=12.\dfrac{60/7}{15}=48/7cm $

ảnh thu được là ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật.

a)

b)

Xét ΔOAB ∞ ΔOA'B', có:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{AB}{A'B'}$ (1) => A'B' = $\frac{AB.OA'}{OA}$ (*)

Mặt khác ΔFOI ∞ ΔFA'B', có:

$\frac{OF}{A'F}$ =$\frac{OI}{A'B'}$ (2)

Vì OI = AB nên từ (1) và (2), ta được:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{OF}{A'F}$ =$\frac{OF}{OF-OA'}$

⇔$\frac{15}{OA'}$ =$\frac{20}{20-OA'}$ 

⇔20.OA' = 300 - 15.OA'

⇔35.OA' = 300

⇔OA' = $\frac{60}{7}$ (cm)

Thay OA' = 4cm vào (*), ta được:

A'B' =$\frac{AB.OA'}{OA}$ =$\frac{12.$\frac{60}{7}$ }{15}$ = $\frac{48}{7}$ (cm)