Đáp án:

a) Ta có : Góc DAB = góc CAE = 90 độ => góc DAB + góc BAC = góc CAE + góc BAc

hay góc DAC = góc EAB 

Xét tam giác ADC và tam giác ABE có : 

AD = AB ; AC = AE ; góc DAC = góc EAB

=> tam giác ADC = tam giác ABE => DC = BE

b) Vì tam giác ADC = tam giác ABE nên góc AEB = góc ACD

mà góc AKE = góc BKC (đối đỉnh)  , góc AKE + góc AEB = 90 độ

=> góc BKC + góc AEB = 90 độ hay góc BKC + góc ACD = 90 độ

=> góc DC vuông góc BE

Đáp án + giải thích các bước giải:

Hình vẽ: Trong hình

C/m:

a) Ta có : $\widehat{DAB}$ = $\widehat{CAE}$ = $90^o$ => $\widehat{DAB}$ + $\widehat{BAC}$ = $\widehat{CAE}$ + $\widehat{BAC}$ hay $\widehat{DAC}$ = góc $\widehat{EAB}$

Xét ΔDAC và ΔBAE, có:

AD = AB (gt)

$\widehat{DAC}$ = $\widehat{EAB}$ (cmt)

AC = AE (gt)

$\Rightarrow$ ΔDAC = ΔBAE (c.g.c)

$\Rightarrow$ DC = BE (2 cạnh tương ứng)

b) Vì ΔDAC = ΔBAE nên $\widehat{AEB} = \widehat{ACD}$

Mà $\widehat{AKE} = \widehat{BKC} (2 góc đối đỉnh), \widehat{AKE} + \widehat{AEB} =  90^o$

$\Rightarrow \widehat{BKC} + \widehat{AEB} = 90^o hay \widehat{BKC} + \widehat{ACD}$ = 90^o$

$\Rightarrow DC \bot BE$

$#Tranductam123$