Đáp án:

     Gọi x là số sách cần tìm (x thuộc N/800<x<900)

     Vì : khi xếp thành 12 cuốn , 14 cuốn , 15 cuốn đều thừa ra 10 cuốn , nên:

    => (x+10) thuộc BC(12,14,15)

   Ta có:

  12=2^2 . 3

  14=2 . 7

  15=3 . 5

=>BCNN(12,14,15)=2^2 . 3=12

=>BC(12,14,15)=B(12)={0 ; 12 ; 24 ; 36 ; 48 ;....;804 ; 816 ; 828 ; 840 ; 852 ; 864 ; 876 ; 888 ; 900 ;...}

=>B(12,14,15)={0 ; 12 ; 24 ; 36 ; 48 ;.....; 804 ; 816 ; 828 ; 840 ; 852 ; 864 ; 876 ; 888 ; 900 ;...}

Mà : x+10 , nên:

=> x thuộc{10 ; 22 ; 34 ; 46 ; 58 ;....; 814 ; 826 ; 838 ; 850 ; 862 ; 874 ; 886 ; 898 ; 910 ;...}

Mà :800<x<900 , nên:

=> x=814 ; 826 ; 838 ; 850 ; 862 ; 874 ; 886 ; 898 (quyển)

Vậy : số sách đó có 814 ; 826 ; 838 ; 850 ; 862 ; 874 ; 886 ; 898 quyển.

Gọi số sách là x

Vì xếp thành 12 cuốn , 14 cuốn , 15 cuồn thì đều thừa ra 10 cuốn

⇒ x - 10 ∈ BC ( 12 ; 14 ; 15 )

 12 = $2^{2}$  . 3

 14 = 2 . 7

 15 = 3 . 5

⇒ BCNN ( 12 ; 14 ; 15 ) = $2^{2}$  . 3 = 12

⇒ BC ( 12 ; 14 ; 15 ) = B ( 12 ) = { 0 ; 12 ; 24 ; 48 ; 60 ; 72 ; ... ; 804 ; 816 ; 828 ; 840 ; 852 ; 864 ; 876 ; 888 ; 900 ; ... }

 Ta có : 804 + 10 = 814

            816 + 10 = 826

            828 + 10 = 838

            840 + 10 = 850

            852 + 10 = 862

            864 + 10 = 874

            876 + 10 = 886

            888 + 10 = 898

⇒ x ∈ { 814 ; 826 ; 838 ; 850 ; 862 ; 874 ; 886 ; 898 } 

CHÚC BN HỌC TỐT !!!