Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Gọi AM là đường trung tuyến của tam giác, kẻ MD vuông AB, ME vuông AC . Hỏi tam giác ABC cần điều kiện gì để t
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Gọi AM là đường trung tuyến của tam giác, kẻ MD vuông AB, ME vuông AC . Hỏi tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác ADME là hình vuông Mong mọi người giúp đỡ
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Tứ giác ADME có 3 góc vuông tại A, D và E nên ADME là hình chữ nhật
Do đó, để ADME là hình vuông thì AD=AE
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
AB \bot AC\\
MD \bot AB
\end{array} \right. \Rightarrow MD//AC\)
Tam giác ABC có MD//AC mà M là trung điểm BC nên MD là đường trung bình trong tam giác ABC
Do đó, D là trung điểm AB
Chứng minh tương tự ta có E là trung điểm AC
Do đó, \(AD = AE \Leftrightarrow AB = AC\) hay tam giác ABC cân tại A.
Vậy tam giác ABC vuông cân tại A thì ADME là hình vuông.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK