Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta BCE,\Delta DBE$ có:

 Chung $\hat E$

$\widehat{ECB}=\widehat{DBE}(=90^o)$

$\to \Delta BCE\sim\Delta DBE(g.g)$

b.Xét $\Delta BCD,\Delta BCH$ có:

$\widehat{DBC}=\widehat{BCH}$ vì $CH//DB(\perp BE)$

$\widehat{BCD}=\widehat{BHC}(=90^o)$

$\to \Delta BCD\sim\Delta CHB(g.g)$

$\to \dfrac{BC}{CH}=\dfrac{BD}{BC}$

$\to BC^2=CH\cdot BD$

c.Gọi $OE\cap  CH=G, DH\cap BC=F$

Ta có: $CH//BD, ABCD$ là hình chữ nhật, $AC\cap BD=O\to O$ là trung điểm $AC, BD$

$\to \dfrac{GH}{OB}=\dfrac{EG}{EO}=\dfrac{CG}{OD}$

$\to GH=GC$

$\to G$ là trung điểm $CH$

Vì $BD//CH$

$\to \dfrac{FC}{FB}=\dfrac{CH}{BD}=\dfrac{2CG}{2BO}=\dfrac{CG}{BO}$

Mà $\widehat{FCG}=\widehat{FBO}$ (Hai góc so le trong)

$\to \Delta FCG\sim\Delta FBO(c.g.c)$

$\to \widehat{CFG}=\widehat{BFO}$

$\to O, F, G$ thẳng hàng

Mà $O, G, E$ thẳng hàng

$\to O, F, E$ thẳng hàng

$\to OE, BC, DH$ đồng quy tại $F$