Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 vẽ hình bạn tự vẽ nha

a)  vì AI=IC

         MK=IK

=> tứ giác AMCK  là hình bình hành   (1)

tam giác ABC có AM là đường trung tuyến của tam giác cân

=> AM cũng là đường cao

=>góc AMC =90 độ    (2)

từ (1) và (2)

=>AMCK là hình chữ nhật

b) nếu là AKMB  thì nó là hình bình hành vì

ta có AKCM có: AK//CM

                          AK=CM

MÀ  BM=MC 

=> AK =BM

      AK//BM

=> AKMB là hình bình hành

c) để AMCK là hình vuông

<=> AM=MC

<=> AM phải là đường trung tuyến của tam giác vuông

<=> tam giác ABC vuông tại A

<=> góc A=90 độ

d) vì G là giao điểm của 2 đường trung tuyến

=>AG=BG

     GM=GI

xét tam giác BGM và tam giác  AGI  có:

               BG=AG (CMT)

          Góc BGM = góc AGI   (đối đỉnh)

                GM =GI (CMT)

=> TAM GIÁC BGM =TAM GIÁC AGI       (C-G-C)

XONG RÙI NHA BẠN