Có `ΔAID=ΔBIC`

`=>AD=BC`

`=>(AD)/2=(BC)/2`

`=>DM=CN`

(do `M,N` là trung điểm `AD,BC`)
Có `AD//BC`

`=>hat{MDI}=hat{ICN}` (2 góc slt)

Xét `ΔMDI` và `ΔNCI` có

`MD=NC` (cmt)

`hat{MDI}=hat{ICN}` (cmt)

`DI=CI` (GT)

`=>ΔMDI=ΔNCI` (c.g.c)

`=>hat{MID}=hat{NIC}`

Mà `hat{MID}+hat{MIC}=180^o`

`=>hat{NIC}+hat{MIC}=180^o`

`=>hat{MIN}=180^o`

`=>M,I,N` thẳng hàng

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a/ Xét tam giác OAC và tam giác OBD có:

OA = OB (GT)

góc AOC = góc BOD (đối đỉnh)

OC = OD (GT)

=> tam giác OAC = tam giác OBD (c.g.c)

=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)

Ta có: tam giác OAC = tam giác OBD (đã chứng minh trên)

=> góc CAO = góc OBD (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> AC // BD (đpcm)

b/ Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:

OA = OB (GT)

góc AOD = góc BOC (đối đỉnh)

OC = OD (GT)

=> tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)

Ta có: tam giác OAD = tam giác OBC (đã chứng minh trên)

=> góc DAO = góc CBO (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> AD // BC 9đpcm)

c/ Ta có: COM = DON (đối đỉnh)

Ta có: góc AOD + góc AOM + góc COM = 180⁰

=> góc AOD + góc AOM + góc DON = 180⁰

hay góc MON = 180⁰

hay M,O,N thẳng hàng

Bạn dựa vào mà làm