a) do đường thẳng đó đi qua (0;4) nên:4=c (1) mặt khác nhận trục đối xứng là x=1nên:-b/4=1=>b=-4 Vậy phương trình là :y=2x^2-4x+4 b)do phương trình có đỉnh là I(-1;-2) nên:-b/2a=-1=>b=-4 mặt khác:phương trình cũng đi qua I(-1;-2) nên:-8=c Vậy phương trình là:y=2x^2-4x-8 c) do phương trình đi qua 2 điểm A và B nên ta có hệ: phương trinh:-4=c và 0=32+4b+c giải phương trình ta được y=2x^2-7x-4 d)do phương trình có hoành độ đỉnh là 2 nên:-b/2a=2=>b=-4 mặt khác phương trình đi qua điểm M nên:-2=2+b+c=>c=0 vậy phương trình là:y=2x^2-4x

Đáp án:

a) Trục đối xứng `x=1={-b}/{2a}={-b}/4<=>b=-4`

    Cắt trục tung tại `(0;4)<=>4=y(0)=c`

b) Đỉnh $\left\{\begin{matrix} x=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-b}{4}=-1⇔b=4\\ y=\dfrac{b^2-4ac}{4a}=\dfrac{16-8c}{8}=-2⇔c=0 \end{matrix}\right.$

c) Hoành độ đỉnh `x={-b}/{2a}={-b}/4=2<=>b=-8`

    Đồ thị qua điểm `( 1; -2 )<=>-2=y(1)=-6+c<=>c=4`