Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tai A, M là mot diểm thuộc cạnh AC (M khác A và C). Dưong tròn đuong kính MC cắt BC tại N và cắt tia BM tại I. Chứng minh rằn
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:a) Xét tứ giác ABNM có :
góc BAC= 90 độ ( gt )
góc MNB = 90 độ vì góc MNC = 90 độ ( góc nội tiếp chan nửa đường tròn)
=> góc BAC + góc MNB = 180 độ
=> tứ giác ABNM nội tiếp đc đường tròn
Xét tứ giác ABCI:
góc BAC= 90 độ
góc BIC = 90 độ ( góc nội tiếp chan nua duong tron)
=> A và I cũng nhìn BC dưới 1 góc vuông
=>Tu giac ABCI noi tiep dc duong tron
b)Ta co: goc ANM= goc ABM ( cung chan cung AM)
goc INM = goc ICM ( cung chan cung IM)
Ma goc ABM= goc ICM ( cung chan cung AI)
=>goc ANM= goc INM
Vay : NM là tia phân giác của góc ANI.
c) Ta co : tam giac BNM ~ tam giac BIC(g-g)
=>BM/BC=BN/BI
=>BM.BI=BC.BN (1)
mặt khác: tam giác MNC ~ tam giác BAC(g-g)
=>CM/BC=CN/CA
=>CM.CA=BC.CN (2)
Tu (1) va (2), suy ra:
BM.BI +CM.CA= BC.BN+BC.CN=BC(BN+CN)=BC.BC=BC^2
Ma BC^2=AB^2+AC^2 ( D/l Pytagore)
Vay: BM.BI+CM.CA=AB^2+AC^2.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK