CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!

Đáp án:

$e) a_{max} = - 2 + \sqrt{26} (m/s^2)$ khi `α' ~~ 11,31^0$

Giải thích các bước giải:

     $m = 1 (kg)$

     $v_0 = 0 (m/s)$

     $F = 5 (N)$

     $α = 30^0$

     $µ = 0,2$

     $g = 10 (m/s^2)$

$e)$

Biểu diễn các lực tác dụng lên vật.

Chọn hệ trục tọa độ Oxy, chiều dương là chiều chuyển động.

Áp dụng định luật $II -$ Niuton:

     `\vec{a} = {\vec{N} + \vec{P} + \vec{F} + \vec{F_{ms}}}/m`

`<=> \vec{N} + \vec{P} + \vec{F} + \vec{F_{ms}} = m.\vec{a}`

Chiếu lên Oy:

     `N + F.sin α - P = 0`

`<=> N = P - F.sin α = m.g - F.sin α`

Chiếu lên Ox:

     `F.cos α - F_{ms} = m.a`

`<=> a = {F.cos α - F_{ms}}/m = {F.cos α - µ.N}/m`

          `= {F.cos α - µ.(m.g - F.sin α)}/m`

          `= {F.cos α - µ.m.g + µ.F.sin α}/m`

          `= {F.(cos α + µ.sin α)}/m - µ.g`

          `= {5.(cos 30^0 + 0,2.sin 30^0)}/1 - 0,2.10`

          `= {- 3 + 5\sqrt{3}}/2` $(m/s^2)$

Khi lực `\vec{F}` hợp với phương nằm ngang một góc $α'$ thì vật có gia tốc lớn nhất:

     `a_{max} = {F.(cos α' + µ.sin α')}/m - µ.g`

Vì $cos α' + µ.sin α' ≤ \sqrt{(1 + µ^2).(cos^2α' + sin^2α')}$

                                $≤ \sqrt{1 + µ^2}$

Dấu $"="$ xảy ra khi `1/{cos α'} = µ/{sin α'}`

`=> tan α' = {sin α'}/{cos α'} = µ = 0,2`

`=> α' ~~ 11,31^0`

Khi đó:

     `a_{max} = {F.\sqrt{1 + µ^2}}/m - µ.g`

                 `= {5.\sqrt{1 + 0,2^2}}/1 - 0,2.10`

                 `= - 2 + \sqrt{26}` $(m/s^2)$