Đề bài: Có 40 kỳ thủ thi đấu cờ vua theo thể thức vòng tròn một lượt. Mỗi kỳ thủ đều thi đấu với những kỳ thủ còn lại đúng một lần. Mỗi ván thắng được 1 điểm,
Đề bài: Có 40 kỳ thủ thi đấu cờ vua theo thể thức vòng tròn một lượt. Mỗi kỳ thủ đều thi đấu với những kỳ thủ còn lại đúng một lần. Mỗi ván thắng được 1 điểm, ván hòa được 0,5 điểm và ván thua 0 điểm. Hỏi có tối đa bao nhiêu kỳ thủ tham gia có thể đạt từ 24 điểm trở lên? Giải giúp em với ạ.
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Do có 40 kỳ thủ thi đấu vòng tròn một lượt nên khi kết thúc giải, tổng điểm của 40 kỳ thủ bằng tổng số trận và cùng bằng (40 x 39):2 = 780 (điểm). Từ đó suy ra số kỳ thủ đạt từ 24 điểm trở lên không vượt quá 780:24 = 32,5, tức là không vượt quá 32 kỳ thủ.
Ta sẽ chứng minh không thể có 32 kỳ thủ đạt 24 điểm trở lên.
Thật vậy, giả sử có 32 kỳ thủ đạt 24 điểm trở lên. Ta có 32 kỳ thủ này thi đấu với nhau sẽ đạt ít nhất 24 - 8 = 16 điểm (xảy ra khi 32 kỳ thủ cùng thắng 8 kỳ thủ còn lại).
Mặt khác khi 32 kỳ thủ thi đấu với nhau thì số kỳ thủ đạt từ 16 điểm trở lên không vượt quá ((32 x 31:2) : 16 = 31. Dẫn đến mâu thuẫn và chứng tỏ giả sử sai.
Từ đó suy ra có tối đa 31 kỳ thủ đạt 24 điểm trở lên. Có thể chỉ ra kết quả này nếu 31 kỳ thủ đều hòa nhau và mỗi kỳ thủ cùng thắng tất cả 9 kỳ thủ còn lại. Khi đó 31 kỳ thủ cùng có 30 x 0,5 + 9 = 24 điểm.
Kết luận: Có tối đa 31 kỳ thủ tham gia có thể đạt từ 24 điểm trở lên.
@tramanhle2k11
#hd247
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 5
Lớp 5 - Là năm cuối cấp tiểu học, áp lực thi cử nhiều mà sắp phải xa trường lớp, thầy cô, ban bè thân quen. Đây là năm mà các em sẽ gặp nhiều khó khăn nhưng các em đừng lo nhé mọi chuyện sẽ tốt lên thôi !
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK