Đáp án:

a)

$35\vdots x$ nên $x\in Ư(36)=\pm1,\pm2,\pm3,\pm4,\pm6,\pm9,\pm12,\pm18,\pm36$

mà $x>5$

$\Rightarrow x\in\{6,9,12,18,36\}$

b)

$12\vdots x+3$

$\Rightarrow x+3\in Ư(12)=\pm1,\pm2,\pm3,\pm4,\pm6,\pm12$

Ta có bảng giá trị:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x+3&-12&-6&-4&-3&-2&-1&1&2&3&4&6&12\\ \hline x&-15(loại)&-9(loại)&-7(loại)&-6(loại)&-5(loại)&-4(loại)&-2(loại)&-1(loại)&0(tm)&1(tm)&3(tm)&9(tm)\\ \hline \end{array}

 Vậy $x\in\{0,1,3,9\}$

c)

$2x+3\vdots 3x+2$

$3(2x+3)-2(3x+2)\vdots 3x+2$

$5\vdots 3x+2$

$\Rightarrow 3x+2\in Ư(5)=\pm1,\pm5$

Ta có bảng giá trị:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline 3x+2&-5&-1&1&5\\ \hline x&\dfrac{-7}{3}(loại)&-1(loại)&-\dfrac{1}{3}(loại)&1(tm)\\ \hline \end{array}

Vậy $x=1$

d)

$3(x+1)+25\vdots 5$

$\Rightarrow 3(x+1)\vdots 5$

$3(x+1)\in B(5)$

$\Rightarrow 3(x+1)=5a$ với $a=1,2,3,....$

$\Rightarrow x=\dfrac{5a-3}{3}$

mà $9<x<15$

$\Rightarrow 9<\dfrac{5a-3}{3}<15\begin{cases} \dfrac{5a-3}{3}>9\\ \dfrac{5a-3}{3}<15\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}a>6\\a<\dfrac{48}{5}\end{cases}$

$\Rightarrow a\in\{7,8,9\}$

Với $a=7$ thì $ x=\dfrac{32}{3}$ (loại)

Với $a=8$ thì $x=\dfrac{37}{3}$ (loại)

Với $a=9$ thì $x=14$ (tm)

Vậy $x=14$