Lời giải chi tiết:

Gọi số học sinh của trường đó là `a` `(`học sinh`)` `(a∈NN`$*$`;800\lea\le1000)`

Theo bài ra`,` ta có`:`

`a\vdots25`

`a\vdots30`

`a\vdots45`

`=>a∈BC(25,30,45)`

Ta có`:`

`25=5^2`

`30=2.3.5`

`45=3^(2).5`

`=>BC``N``N``(25,30,45)=3^(2).5^(2)=450`

`=>BC(25,30,45)={0;450;900;1350;1800;...}`

Mà `800\lea\le1000` nên `a=900`

Vậy số học sinh của trường đó là `900` học sinh`.`

`@uniquetimehunter`

Gọi số học sinh trong trường là `x` (học sinh)

Nếu xếp mỗi hàng 25, 30, 45 thì đều vừa đủ ⇒ `x \vdots 25` ; `x \vdots 30` ; `x \vdots 45`

     `=> x in \text{BC(25,30,45)}` ; `800 <= x <= 1000` (`x in \text{N*}`)

Ta có: `25 = 5^2` ; `30 = 2 xx 3 xx 5`

           `45 = 3^2 xx 5`

  `=> \text{BCNN(25,30,45)} = 2 xx 3^2 xx 5^2 = 450`

`-> \text{BC(25,30,45)} = \text{B(450)} = {0 ; 450 ; 900 ; 1350 ; ...}`

Do đó, `x in {0 ; 450 ; 900 ; 1350 ; ...}`

Mà `800 <= x <= 1000` nên `x = 900`

Vậy, số học sinh của trường đó là 900 học sinh