Bài 4. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối MB lấy điểm D sao cho MB = MD. a) Chứng minh tam giác BMC = tam giác DMA b) Vẽ
Lời giải 1 :
a) M là trung điểm AB => AM = MC
Xét △BMC và △DMA có :
AM = MB (cmt)
BM = MD (gt)
Góc AMD = góc BMC ( 2 góc đối đỉnh )
=>△BMC = △DMA
b) △BMC = △DMA => Góc MBC = góc MDA
=> BC // AD (so le trong)
Mà AH vuông góc BC => AH vuông góc AD ( từ vuông góc đến song song )
c) Xét △ABC và △ADC có :
Góc CAD = góc BCA ( so le trong )
Góc BAC = góc ACD ( so le trong )
AC chung
=> △ABC = △ACD => Góc ABC = góc ADC
d) △BMC = △DMA (cma) => BC = AD
AH vuông góc BC => Góc AHC = 90° (gt)
AH vuông góc AD => Góc HAD hay HAK = 90°
CK vuông góc AD => Góc CKA = 90°
=> HCAK là hình chữ nhật => HC = KA
mà BC = AD (cmt) => BC - HC = AD - AK => HB = DK
Ta có HCKA là hình chữ nhật
mà M là trung điểm AC => M là trung điểm HK ( Tính chất Hình chữ nhật )
=> H,M,K thẳng hàng
( k đủ điều kiện vẽ hình )
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK