Đáp án+Giải thích các bước giải:

Áp dụng định lý Pytago vào `\triangleABC` vuông tại `A` ta được:

`BC^2=AB^2+AC^2`

`=>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10cm`

b) `AD=AB`

`=>A` là trung điểm của `BD`

`=>CA` là trung tuyến của `\triangleBDC`

`\triangleBDC` có `CA` là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên cân tại `C`

`=>CB=CD`

Xét `\triangleABE` và `\triangleADE` có:

`\hat{BAE}=\hat{DAE}=90^0`

`AE` chung

`AB=AD`

`=>\triangleABE=\triangleADE` `(`Hai cạnh góc vuông`)`

`=>EB=ED` `(`Hai cạnh tương ứng bằng nhau`)`

Xét `\triangleBEC` và `\triangleDEC` có:

`CB=CD` `(cmt)`

`EB=ED` `(cmt)`

`EC` chung

`=>\triangleBEC=\triangleDEC` `(c-c-c)`

c) `CA` là trung tuyến ứng với cạnh `BD` của `\triangleBDC`

Mà `EA=2/6AC=1/3AC`

`=>E` là trọng tâm của `\triangleBDC`

`=>DE` là trung tuyến ứng với cạnh `BC` của `\triangleBDC`

`=>DE` đi qua trung điểm cạnh `BC`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a, xét tam giác ABC có góc BAC = 90 độ, ta có: 

BC^2=AB^2+AC^2
BC^2=8^2+6^2
BC^2=100
=> BC=10cm