1.Do 2x3y chia hết cho 2 và5=>y=0

Vậy. ta được số 2x30 

=> 2x30 chia 9 dư 1 ->2x30-1 chia hết cho 9

=>2x29 chia hết cho 9

<=>(2+x+2+9) chia hết cho 9

<=>x+13 chia hết cho 9 mà x là chữ số nên x=6;y=0

2.với p>5 thì ta có dạng p;2p-1;2p+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số là hợp số 

=> 2(2p+1-1) không chia hết cho 3

=>4p+1 là số nguyên tố

Đáp án:

a) $x=5$ và $y=0$.

b) hợp số

Giải thích các bước giải:

a) 

Do $2x3y$ chia hết cho $5$ nên $y=0$ hoặc $y=5$ mà $2x3y$ cũng chia hết cho $2$ nên $y=0$

Khi đó số cần tìm có dạng $2x30$. Do số này chia $9$ dư $1$ nên ta có:

$2+x+3+0-1 \ \vdots \ 9$ hay $x+4 \ \vdots \ 9$

Vì $0\leq x\leq 9$ nên $x=5$

Vậy $x=5$ và $y=0$.

b) 

Do $P$ là số nguyên tố lớn hơn $5$ nên $P\ \not\vdots\ 3 \Rightarrow 4P\ \not\vdots\ 3$

Do $2P+1$ cũng là số nguyên tố lớn hơn $5$ nên $2P+1\ \not\vdots\ 3 \Rightarrow 2(2P+1)\ \not\vdots\ 3 \Rightarrow 4P+2\ \not\vdots\ 3$

Mặt khác trong ba số tự nhiên liên tiếp $4P;4P+1;4P+2$ luôn có một số chia hết cho $3$, do đó $4P+1\ \not\vdots\ 3$. Mà $4P+1$ lớn hơn $5$ nên $4P+1$  là hợp số.