Cho tam giác nhọn ABC vẽ các đường cao BD,CE cắt nhau tại H. Qua B, vẽ đường thẳng vuông góc với AB , qua C vẽ đường thẳng vuông góc vs AC. Hai đường thẳng đó
Cho tam giác nhọn ABC vẽ các đường cao BD,CE cắt nhau tại H. Qua B, vẽ đường thẳng vuông góc với AB , qua C vẽ đường thẳng vuông góc vs AC. Hai đường thẳng đó cắt nhau tại F. a) C/m 4 điểm B,A,C,F cũng thuộc 1 đường tròn b) Gọi M là giao điểm của BC. C/m H,M,F thẳng hàng c) Gọi O là trung điểm của AF.C/m AH = 2 OM giupcs mk với ạ mk đg cần gắp lắm mk cảm ơn
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Nối AF và BC lại với nhau
Ta có: T/g ABF vuông tại B
=> T/g ABF nội tiếp đường tròn đường kính AF (1)
Ta có: T/g ACF vuông tại C
=> T/g ACF nội tiếp đường tròn đường kính AF (2)
Từ (1) và (2)
=> B,A,C,F cùng thuộc đường tròn đường kính AF
b)Ta có tiếp tuyến BF cắt tiếp tiếp tuyết CF tại F
=> BF = CF ; góc BFM = góc CFM
Xét t/g BMF và t/g CMF có
MF là cạnh chung
góc BFM = góc CFM (cmt)
BF = CF (cmt)
=> t/g BMF = t/g CMF
=> góc BMF = góc CMF ( góc tương ứng)
Mà góc BMF + góc CMF = 180 độ (kề bù)
=> góc BMF= góc CMF = 180/2 = 90 độ
Xét t/g ABC
đường cao CE cắt đường cao BD tại H
=> H là trực tâm
=> AM vuông góc BC
=> góc AMB = 90 độ
Ta có: góc AMB + góc BMF = 90 + 90 = 180 độ
=> H,M,F thẳng hàng
c) Câu c mình chưa nghĩ ra bạn thông cảm nhé
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK