- Gọi số học sinh là `x` (học sinh), `x in NN^**, 500<x<600`

- Vì số học sinh này khi xếp hàng thể dục buổi sáng thì xếp thành hàng `12;15;18` đều thiếu `3` em nên ta có : `x+3 vdots 12;15;18`

`=> x+3 in BC(12,15,18)`

- Ta có :

`12=2^2 .3`

`15=3.5`

`18=2.3^2`

`=> BCN N(12,15,18)=2^2 .3^2 .5=180`

`=> BC(12,15,18)=B(180)={0;180;360;540;720;...}`

`=> x+3 in {0;180;360;540;720}`

`=> x in {177;357;537;717;...}`

mà `500<x<600`

`=> x=537`

- Vậy số học sinh khối `6` của trường đó là `537` học sinh

$\text{Gọi số học sinh khối 6 là}$:$a^{học sinh}$ $\text{(a ∈ N*},500≤a≤600)$

$\text{Theo bài ra ta có:}$ $(a+3)⋮12$; $(a+3)⋮15$; $(a+3)⋮18$

$\rightarrow$$(a+3)∈ BC(12;15;18)$$\text{và}$$503≤a+3≤603$

$\text{Ta có:}$ $12=2^{2}.3$

            $15=3.5$

            $18=2.3^{2}$

$\rightarrow$ $\text{BCNN(12;15;18)=}$$2^{2}.3^{2}.5=180$

$\rightarrow$$\text{BC(12;15;18)=B(180)=}${$0; 180; 360; 540; 1080;...$}

$\text{Vì(a+3)∈BC}(12;15;18)$$\text{và}$$503≤a+3≤603$ $\text{nên a+3=540}$

$\rightarrow$ $a=540-3=537$

$\text{Vậy học sinh khối 6 của trường đó là: 537 học sinh}$