`a)` Áp dụng định lý Py-ta-go vào `\triangleABC` vuông tại `A`, có :

`BC^2=AB^2+AC^2`

`=>BC^2=6^2+8^2`

`=>BC^2=100`

`=>BC=\sqrt{100}=10`

Vì `AM` là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 

`=>AM=1/2BC`

`=>AM=1/2 .10=5` `(cm)`

`b)` Xét tứ giác `AKMH` có :

`MH`//`AC` `\text{(gt)}`

`MK`//`AB` `\text{(gt)}`

`=>AKMH` là hình bình hành

Mà `\hat{A}=90^o`

Hình bình hành có `1` góc vuông là hình chữ nhật

`=>AHMK` là hình chữ nhật

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) Tính AM:

Xét ΔABC vuông tại A có: 

     ` BC^2 = AB^2 + AC^2 ` ( Định lí Py - ta - go ) 

` => BC^2 = 6^2 + 8^2 ` 

` => BC^2 = 36 + 64 ` 

` => BC^2 = 100 ` 

` => BC = ± \sqrt{100} `

` => BC = 10 cm ( vì BC > 0 ) `

Ta có: AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 

` => AM = 1/2 . BC `

` => AM = 1/2 . 10 `

` => AM = 5 ( cm ) ` 

b) Tứ giác AHMK là hình gì ? Vì sao ? 

Xét tứ giác AHMK có: 

      ` MH //// AC ` ( giả thiết ) 

      ` MK //// AB ` ( giả thiết ) 

` => ` AHMK là hình bình hành 

Xét hình bình hành AHMK có: 

       ` \hat{A} = 90^0 ` 

` => ` AHMK là hình chữ nhật 

` #nocopy ` 

` @DuckyHuy `