Đáp án:

a/  t=3,16s;  v = 6,32 m/s

b/ F=2N

c/ 0,341 

Giải thích các bước giải:

 vẽ hình, 

chiếu pt (1) lên trục Ox Oy như hình (ảnh 1), ta được:

N - Pcos$\alpha$ = 0 ⇒ N = Pcos$\alpha$ = mgcos$\alpha$

Psin $\alpha$ - Fms = ma ⇔ Psin $\alpha$ - µ.N = ma ⇔ a = gsin $\alpha$ - µgcos$\alpha$ (2)

Tính $\alpha$: theo đề sin$\alpha$ = 5/10 ⇒ $\alpha$ =30

thay số vào pt (2) được: a = 2 m/s²

a/ Thời gian vật cđ trên mpn là: s = 1/2 at² ⇒ t=√(2s/a) = √(2.10/2)=√10 ≈ 3,16 s

vận tốc tại chân mpn là: v=vo+at = 0+ 2.√10 = 6,32 m/s

b/ để vật trượt đều tức a = 0

ta có: Psin $\alpha$ - Fms +F = 0 ⇒F = -Psin $\alpha$ + Fms = - 10.sin30 + √3/5 . 10.cos 30 = -2N

Vậy cần kéo vật hướng lên (cùng hướng với Fms) để vật trượt đều với lực có độ lớn F=2N

c/ vẽ lực tác dụng lên vật ở đoạn đường nằm ngang. viết định luật 2 newton, chiếu lên ox, oy tương ứng ta được (ảnh 2)

N = P = mg

-F'ms = ma' ⇔ -µ'.mg = ma' ⇔ -µ'.g = a'

gọi t' là thời gian vật chuyển động từ chân mpn cho đến lúc dừng lại. 0=v+a't' ⇒ a't' = -2.√10

vật chuyển động trên đoạn đường ngang trong giây cuối được 0,5 m tức:

0,5 = $\frac{1}{2}$ a'$t'^{2}$ - $\frac{1}{2}$ a'$(t'-1)^{2}$

⇔ 0,5 = a't' - $\frac{1}{2}$ a' ⇔ -$\frac{1}{2}$ a = 0,5 + 2.√10 ⇔ a' ≈ -3,41 m/s²

thay a' ≈ -3,41 m/s² vào -µ'.g = a' ⇒ µ' = -a'/g = 0,341