Câu 18: Đồ thị giao trục hoành (Ox: y=0)

Xét phương trình hoành dộ giao điểm: $\dfrac{x+2}{3-x}=0$

$\Rightarrow x=2$

$y'=\dfrac{(x-2)'(3-x)-(x-2)(3-x)'}{(3-x)^2}=\dfrac{1}{(3-x)^2}$

$y'(2)=\dfrac{1}{(3-2)^2}=1$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm $(2;0)$ là:

$y-0=1.(x-2)\Leftrightarrow y=x-2$

Đáp án:

$B$

Câu 19: $y'=3x^2-4x+1$

$y''=6x-4$

$y''(x_o)=8\Rightarrow 6x_o-4=8$

$\Rightarrow x_o=2\Rightarrow y_o=2^3-2.2^2+2-3=-1$

$\Rightarrow y'(x_o)=3.2^2-4.2+1=5$

Phương trình tiếp tuyến tại điểm $(2;-1)$:

$y+1=5(x-2)\Leftrightarrow y=5x-11$

Câu 20; $y=\dfrac{2x+3}{x+1}$

$\Rightarrow y'=\dfrac{-1}{(x+1)^2}$

Do tiếp tuyến song song với đường thẳng $-x+2016$

$\Rightarrow\dfrac{-1}{(x_o+1)^2}=-1$

$\Rightarrow x_o=0\Rightarrow y_o=3$ hoặc $x_o=-2\Rightarrow y_o=1$

Phương trình tiếp tuyến tại $(0;3)$ là;

$y-3=-1(x-0)\Leftrightarrow y=-x+3$

Phương trình tiếp tuyến tại $(-2;1)$

$y-1=-1(x+2)\Leftrightarrow y=-x-1$

Đáp án:

$A$

Câu 21: Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $y=x=2016\Rightarrow $ tiếp tuyến có hệ số góc $k=-1$

$y'=\dfrac{-1}{(x-1)^2}$

$\Rightarrow \dfrac{-1}{(x_o-1)^2}=-1$

$\Rightarrow x_o=2\Rightarrow y_o=0$ hoặc $x_o=0\Rightarrow y_o=-2$

Phương trình tiếp tuyến đi qua $(2;0)$:

$y-0=-1(x-2)\Rightarrow y=-x+2$

Phương trình tiếp tuyến đi qua $(0;-2)$:

$y+2=-1(x-0)\Rightarrow y=-x-2$

Đáp án:

$A$