Đáp án và giải thích các bước giải:

Bài 2:

a, Từ hình vẽ ta có diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác ADC bằng diện tích tam giác BDC và bằng $\dfrac{1}{2}$ diện tích hình chữ nhật ABCD và bằng:

              48 : 2 = 24 (cm²)

Vì BM = MC nên diện tích tam giác ABM bằng $\dfrac{1}{2}$ diện tích tam giác ABC

Diện tích tam giác ABM là:

        24 : 2 = 12 (cm²)

Vì DE = EC nên diện tích tam giác BEC bằng $\dfrac{1}{2}$ diện tích tam giác BCD

Diện tích tam giác BEC là:

        24 : 2 = 12 (cm²)

Vì BM = MC nên diện tích tam giác EMC bằng $\dfrac{1}{2}$ diện tích tam giác EBC

Diện tích tam giác CEM là:

        12 : 2 = 6 (cm²)

Tỉ số phần trăm giữa diện tích tam giác ABM và CEM là:

        12 : 6 = 2

Vậy diện tích tam giác ABM gấp đôi diện tích tam giác CEM

b, Vì DE = EC nên diện tích tam giác ADE bằng $\dfrac{1}{2}$ diện tích tam giác ACD

Diện tích tam giác ADE là:

       24 : 2 = 12 (cm²)

Diện tích tam giác AEM là:

       48 - 12 - 12 - 6 = 18 (cm²)

                      Đáp số: 18 cm²