Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ AH vuông góc BC tại H .Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA a,Chứng minh tam giác AHC=tam giác DHC b,Cho BC=10cm,AB
Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ AH vuông góc BC tại H .Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA a,Chứng minh tam giác AHC=tam giác DHC b,Cho BC=10cm,AB=6cm.Tính AC c,Trên HC lấy E sao cho HE=HB.Chứng minh tam giác AHB= tam giác DHE và chứng minh DE vuông góc AC d,Chứng minh AE+CD>BC
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Xét `ΔAHC` và `ΔDHC` có:
`AH=HD` (gt)
`\hat{AHC}=\hat{DHC}=90^0 (AH⊥BC;D∈AH)`
`HC`: cạnh chung
`=> ΔAHC=ΔDHC` (c.g.c)
b) `ΔABC` vuông tại `A`
`=> BC^2=AB^2+AC^2` (định lý pytago)
`=> AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2=64`
`=> AC=8cm`
c) Xét `ΔAHB` và `ΔDHE` có:
`HB=HE` (gt)
`\hat{AHB}=\hat{DHE}` (đối đỉnh)
`AH=DH` (gt)
`=> ΔAHB=ΔDHE` (c.g.c) `=> \hat{BAH}=\hat{EDH} `
mà 2 góc này ở vị trí so le trong của `AB` và `DE =>` $AB//DE$
lại có `AB⊥AC (ΔABC` vuông tại `A) => DE⊥AC`
c) Xét `ΔBHD` và `ΔEHA` có:
`HD=HA` (gt)
`\hat{BHD}=\hat{EHA}` (đối đỉnh)
`HB=HE` (gt)
`=> ΔBHD=ΔEHA` (c.g.c) `=> BD=AE`
Xét `ΔBCD` có: `BD+CD>BC` (bất đẳng thức `Δ`)
mà `BD=AE` (cmt) `=> AE+CD>BC`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK