Cho tam giác ABC có AC > AB, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác CMD b) Chứng
Cho tam giác ABC có AC > AB, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác CMD b) Chứng minh AB=CD và AB//CD C)Chứng minh góc CAB= GÓC BDC d) Trên các đoạn thẳng AB,CD lần lượt lấy các điểm E và F sao cho AE=DF. Chứng minh tam giác AEM= tam giác DFM, từ đó suy ra E,M,F thẳng hàng
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta AMB,\Delta DMC$ có:
$MB=MC$ vì $M$ là trung điểm $BC$
$\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$(đối đỉnh)
$MA=MD$
$\to\Delta AMB=\Delta DMC(c.g.c)$
b.Từ câu a
$\to AB=DC,\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\to AB//CD$
c.Xét $\Delta ABC,\Delta DCB$ có:
Chung $BC$
$\widehat{ABC}=\widehat{BCD}$ vì $AB//CD$
$AB=CD$
$\to\Delta ABC=\Delta DCB(c.g.c)$
$\to \widehat{CAB}=\widehat{BDC}$
d.Xét $\Delta AEM,\Delta DFM$ có:
$AE=DF$
$\widehat{EAM}=\widehat{MDF}$ vì $AB//CD$
$MA=MD$
$\to\Delta AEM=\Delta DFM(c.g.c)$
$\to \widehat{AME}=\widehat{DMF}$
$\to\widehat{EMF}=\widehat{AME}+\widehat{AMF}=\widehat{DMF}+\widehat{AMF}=\widehat{AMD}=180^o$
$\to E,M,F $ thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK