Một lớp học có 28 nam và 24 nữ.Có bao nhiêu cách chia đều học sinh thành các tổ (nhiều hơn 1) sao cho số nam trong các tổ bằng nhau và số nữ trong các tổ cũng
Một lớp học có 28 nam và 24 nữ.Có bao nhiêu cách chia đều học sinh thành các tổ (nhiều hơn 1) sao cho số nam trong các tổ bằng nhau và số nữ trong các tổ cũng bằng nhau? Cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhất?
Lời giải 1 :
Coi số tổ có thể chia là a (tổ) với a thuộc N*
Theo đề bài cho :
24 chia hết cho a
24 chia hết cho a
suy ra a thuộc và ƯC (24;28)
Ta có :
24=2^3.3
28=2^2.7
Suy ra WCLN (24;28)=2^2=4
Do đó a thuộc ƯC (24;28)=Ư(4)=(1;2:4)
Vì số tổ >1 nên số tổ có thể chia là (2:4)
Xét trường hợp a=2
Ta có số học sinh nam trong mỗi tổ là
28 : 2 = 14
Ta có số học sinh nữ trong mỗi tổ là
24 : 2 = 12
Xét trường hợp a = 4
Ta có số học sinh nam trong mỗi tổ
28 : 4 = 7
24 : 4 = 6
Vậy có 2 cách chia đều các học sinh vào mỗi tổ
cách a = 4 là cách chia đẻ mỗi tổ có số học sinh ít nhất
Thảo luận
Lời giải 2 :
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK