Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Tên tiếp tuyến tại B của (O) lấy điểm C bất kỳ. Vẽ dây BD vuông góc với OC tại I a) Chứng minh ABD = 90$^{o}$ b) Chứng min
Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Tên tiếp tuyến tại B của (O) lấy điểm C bất kỳ. Vẽ dây BD vuông góc với OC tại I a) Chứng minh ABD = 90$^{o}$ b) Chứng minh OC là đường trung trực của DB. Từ đó suy ra CD là tiếp tuyến của (O). c) Chứng minh BAI = CAD Kèm hình giúp mình nha.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì $AB$ là đường kính của $(O)\to \widehat{ADB}=90^o$
b.Ta có $CB$ là tiếp tuyến của $(O)\to CB\perp OB$
$\to\widehat{OBC}=90^o$
Ta có $BD\perp OC\to OC\perp DB$
$\to OC$ là trung trực của $BD$
$\to B,D$ đối xứng qua $OC$
$\to\widehat{ODC}=\widehat{OBC}=90^o$
$\to CD$ là tiếp tuyến của $(O)$
c.Ta có $\widehat{ADB}=90^o\to AD\perp BD\to AD//OC\to \widehat{CAD}=\widehat{ACO}$
Ta có $\Delta OBC$ vuông tại $B, BI\perp OC$
$\to OB^2=OI.OC$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
$\to OA^2=OI.OC$ vì $OA=OB$
$\to \dfrac{OA}{OI}=\dfrac{OC}{OA}$
Mà $\widehat{AOI}=\widehat{AOC}$
$\to\Delta OAI\sim\Delta OCA(c.g.c)$
$\to\widehat{OAI}=\widehat{OCA}=\widehat{BAI}$
$\to đpcm$
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK