Đáp án: a ) Xét tam giác ABD và DBE có   
                 AB = BE ( gt) 
                  Góc ABD = Góc DBC ( BD là tia P/g góc ABC )
                  BD cạnh chung
              => tam giác ABD = tam giác DBE ( c.g.c)
               => AD =AE ( 2 cạnh tương ứng )
b) vì tam giác ABD = tam giác DBE 
=> góc BAD = góc BED 
  => BED = 90 độ
 => DE vuông góc với BC 
c ) Tui chưa nghĩ ra sorry

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1. a) CM $AD=DE$

Xét $\Delta ABD$ và $\Delta EBD$ có:

$AB=EB$ ( gt )

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$ ( $BD$ là tia phân giác $\widehat{ABC}$ )

$BD$ là cạnh chung

Nên $\Delta ABD=\Delta EBD$ ( c.g.c )

$\to AD=DE$ ( 2 cạnh tương ứng )

1. b) CM: $DE\bot BC$

Vì $\Delta ABD=\Delta EBD$ ( cmt)

Nên $\widehat{BAD}=\widehat{BED}$ ( 2 góc tương ứng )

Mà $\widehat{BAD}=90{}^\circ $ ( $\Delta ABC$ vuông tại $A$ )

Do đó $\widehat{BED}=90{}^\circ $

Hay nói cách khác $DE\bot BC$

1. c) So sánh $\widehat{EDC}$ và $\widehat{ABC}$

Vì $DE\bot BC$ ( cmt )

Nên $\Delta DEC$ vuông tại $E$

$\to \widehat{EDC}+\widehat{C}=90{}^\circ $

Mà $\widehat{ABC}+\widehat{C}=90{}^\circ $ ( Vì $\Delta ABC$ vuông tại $A$ )

Vậy $\widehat{EDC}=\widehat{ABC}$