gọi số học sinh là x

biết Số học sinh  khi xếp hàng 10,hàng 12, hàng 15 đều thừa 6 em 

=>(x-6)≡10=>(x-6)∈B(10)

     (x-6)≡12=>(x-6)∈B(12)

     (x-6)≡15=>(x-6)∈B(15)

=>(x-6)∈BC(10;12;15)

10=2.5

12=2^2.3

15=3.5

BCNN(10;12;15)=2^2.3.5=60

=>BC(10;12;15)=B(60)

mà B(60)={0;60;120;180;..}

=>BC(10;12;15)={0;60;120;180;..}

mà (x-6)∈BC(10;12;15)

=>(x-6)∈{0;60;120;180;..}

=>x∈{6;66;126;186;..}

có Số học sinh trong khoảng từ 120 đến 150 người

=>120≤x≤150 

mà x∈{6;66;126;186;..}

=>x=126

vậy số học sinh là 126

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a (HS)

            ĐK: a∈ N, 120≤a≤150
Theo bài ra, ta có:
a-6chia hết10; a-6chia hết12; a-6chia hết15

⇒a-6∈BC(10,12,15)

ta có:

10=2.5
12=2².3
15=3.5

⇒BCNN(10,12,15)=2².3.5=60
⇒BC(10,12,15)=BC(60)={0;60;120;180;...}

Vì: 120≤a≤150
⇒   114≤a-6≤144
⇒    a-6=120
⇒    a   =120+6
⇒    a   =126

vậy học sinh khối 6 của trường đó là 126

Xin câu trả lời hay nhất ạ