Bài 1

Gọi số sách là a (a thuộc N*)

Vì : a chia hết cho 8

a chia hết cho12

a chia hết cho 15

suy ra a thuộc BC _(8;12;15)

Ta có:

8 = 2³

12 =2².3

15 = 3.5

Suy ra :

BCNN_(8;12;15)=2³.3.5=6.3.5=90

BC_(8;12;15)=B₍₉₀₎₌{0;90;180;270;360;450;540;...}

Mà 400<a<500 nên suy ra a là 450

Vậy cuốn sách là 450 cuốn sách.

Bài 2

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 6 nhóm. 

Mỗi nhóm có 3 nam, 4 nữ

Giải thích các bước giải:

Gọi số nhóm chia được là a (a thuộc N*)

Theo bài ra ta có: 18 chia hết cho a ; 24 chia hết cho a

=> a thuộc ƯC(18,24)

Ta có : 18= {1;2;3;6;9;18}

             24 = {1;2;3;4;6;8;12;24}

=> ƯC(18,24) = {1;2;3;6}

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 6 nhóm. 

Khi đó, mỗi nhóm có: Số bạn nam là: 18 : 6 = 3 (bạn)

                                          Số bạn nữ là: 24 : 6 = 4 (bạn) 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Gọi cuốn sách cần tìm số  là x ( cuốn sách) x thuộc N*

Ta có: x chia hết cho 8 ; x chia hết cho 12 ; x chia hết cho 15 và  400 < hoặc bằng x < hoặc bằng 500

=> x thuộc BC(8;12;15) 

8=2 MŨ3

12= 2 MŨ 2 .3

15=3.5

BCNN(8;12;15)=2 MŨ 3 . 3 . 5=120

BC(8;12;15)=B(120)={0;120;240;360;480;......}

Vì x chia hết cho 8 ; x chia hết cho 12 ; x chia hết cho 15 và  400 < hoặc bằng x < hoặc bằng 500

=> x= 480

Vậy có 480 cuốn sách

Bài 2:

Gọi số nhóm được chia nhiều nhất là x(nhóm) x thuộc N*

Ta có : 18 chia hết x; 24 chia hết x và x lớn nhất => x thuộc Ư CLN(18;24)

18=2.3 mũ 2

24=2 mũ 3 . 3

Ư CLN(18;24)=2.3=6

                    Khi đó có số bạn nam là :        18 :6=3(bạn nam)

                    Khi đó có số bạn nữ là:                24:6=4(bạn nữ)