Đáp án:

$240km$

Giải thích các bước giải:

 Gọi độ dài quãng đường $AB$ là $x\ (x\in \mathbb{N}^*)$

Thời gian xe đi từ $A$ đến $B$ nếu xe đi với vận tốc $60km/h$ là: $\dfrac{x}{60}$ (giờ)

Thời gian xe đi được nửa quãng đường với vận tốc $60km/h$ là: $\dfrac{x}{2}:60=\dfrac{x}{120}$ (giờ)

Quãng đường xe đã đi được khi xe giảm vận tốc xuống $40km/h$ là: $\dfrac{x}{2}-40=\dfrac{x-80}{2}$ (km)

Thời gian xe đi khi giảm vận tốc xuống $40km/h$ là: $\dfrac{x-80}{2}:40=\dfrac{x-80}{80}$ 

Thời gian thực tế xe đi từ $A$ đến $B$ là: $\dfrac{x}{120}+\dfrac{x-80}{80}=\dfrac{5x-240}{240}$ (giờ)

Do thời gian đến $B$ không thay đổi nên thời gian lí thuyết bằng thời gian thực tế nên ta có:

\begin{align*} &\dfrac{x}{60}=\dfrac{5x-240}{240}\\ \Leftrightarrow &60(5x-240)=240x\\ \Leftrightarrow&5x-240=4x\\ \Leftrightarrow & x=240(tm) \end{align*}

Vậy độ dài quãng đường $AB$ là $240km$.