Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)Ta có góc ADB là góc ở tâm chắn nửa đường tròn =>Góc ADB=90 *(Hệ quả)

     Cách khác : trong tam giác ADB có đường trung tuyến DO 

                        O lại là trung điểm của AB(do (O;AB)gt)

 => tam giác ADB vuông tại D (đpcm)

b)Tam giác DOB cân tại O có đường cao OI 

=>OI vừa là đường phân giác ,vừa là đường trung tuyến của góc DOB

=> OI là đường trung trực của đoan thẳng DB

CÓ tam giác DOC đồng dạng với tam giác BOC (c-g-c.)

=>góc CDO=góc CB0

Do tiếp tuyến tại B của (0) (gt)=>góc CBO=90*

=>góc CDO=90*.Lại có D thuộc (O)

Vậy  DClà tiếp tuyến tại D của đương tròn (0)

C)Gọi K là giao điểm của AC và DI

 Ta chứng minh được tam giác ADK đồng dạng với tam giác CIK

=>DAK=KCI 2góc

=>ADCI là hình bình hành (+)

CM được góc DCI=30*=góc DAI (theo +)

Mà nếu Chứng Minh được góc BAI+CAI=30* (Bạn có thể chứng minh được)

=>Góc BAI=CAD (đpcm)