- Gọi số nhóm chia được nhiều nhất là `x` (nhóm), `x in NN^**,x>1`

- Vì `6` nữ và `24` nam được chia vào các nhóm sao cho số nam, nữ ở mỗi nhóm như nhau nên ta có :

`6 vdots x` và `24 vdots x`

`=> x in ƯC(6,24)`

- Ta có :

`6=2.3`

`24=2^3 .3`

`=> ƯC LN(6,24)=2.3=6`

`=> ƯC(6,24)=Ư(6)={1;2;3;6}`

vì `x in ƯC(6,24)` và `x>1`

`=> x in {2;3;6}`

- Vậy có `3` cách chia nhóm

- Vì số học sinh ở mỗi nhóm tỉ lệ nghịch với số nhóm nên nên nếu chia thành `6` nhóm thì số học sinh ở mỗi nhóm là ít nhất

Gọi số nhóm có thể chia được là a (nhóm) (a∈N*)

   Theo bài ra ,ta có: 6 chia hết cho a

                                  24 chia hết cho a

                       a∈N*,1<a

               ⇒a∈ƯC(6;24)

   Ta có: 6=2.3

              24=$2^{3}$ .3

⇒ƯCLN(6;24)=2.3=6

Vậy cách chia có số học sinh trong mỗi nhóm nhất là chia thành 6 nhóm