Đáp án:

 Số sách ở ngăn thứ nhất, thứ hai, và thứ ba lần lượt là $54$ cuốn, $48$ cuốn, $51$ cuốn.

Giải thích các bước giải:

Gọi số sách ở năng thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là $x, y, z$.

Khi đó, do số sách ở ngăn thứ 2 bằng $\dfrac{8}{9}$ số sách ở ngăn thứ nhất nên ta có

$y = \dfrac{8}{9} x$

$\Leftrightarrow \dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{8}$

$\Leftrightarrow \dfrac{x}{18} = \dfrac{y}{16}$
Lại có số sách ở ngăn thứ 3 & 2 lần lượt tỉ lệ với 17:16 nên ta có

$z : y = 17 : 16$

$\Leftrightarrow \dfrac{y}{16} = \dfrac{z}{17}$

Vậy ta có dãy tỉ số bằng nhau

$\dfrac{x}{18} = \dfrac{y}{16} = \dfrac{z}{17}$

Lại có tổng số sách là $153$ cuốn nên ta có

$x + y + z = 153$

Áp dụng tchat dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\dfrac{x}{18} = \dfrac{y}{16} = \dfrac{z}{17} = \dfrac{x + y + z}{18 + 16 + 17} = \dfrac{153}{51} = 3$

Vậy $x = 18.3 = 54, y = 16.3 = 48, z = 17.3 = 51$

Vậy số sách ở ngăn thứ nhất, thứ hai, và thứ ba lần lượt là $54$ cuốn, $48$ cuốn, $51$ cuốn.