$\text{a, xét ΔABE và ΔHBE có :}$

$\text{∠BAE = ∠BHE = $90^{0}$ }$

$\text{BE cạnh chung}$

$\text{∠B1 = ∠B2(BE là tia p/g)}$

$\text{⇒ΔABE=ΔHBE(ch-gn)}$

----------------------------------------------------------------------------------------------

$\text{b, có : ΔABE = ΔHBE (câu a) ⇒ AB = HB (tương ứng)}$

$\text{⇒ ΔBAH cân tại B mà BE là tia p/g của ∠ABH }$

$\text{⇒BE là đường trung trực của AH }$

$\text{*chú ý *: trong tam giác cân ,đường p/g xuất phát từ đỉnh đến cạnh đáy}$

$\text{ là đường cao , đường trung trực , đường trung tuyến của cạnh đáy}$

----------------------------------------------------------------------------------------------

$\text{c, có ΔBAE = ΔHBE (câu a) ⇒ AE = HE}$    <1>

$\text{xét ΔHEC có : }$

$\text{EC là cạnh huyền ⇒ EC > HE(cạnh góc vuông)}$           <2>

$\text{Từ <1> và <2> suy ra EC>AE}$