Đáp án:

a) $m\in \varnothing$

b) $m\in \varnothing$

Giải thích các bước giải:

Phương trình hoành độ giao điểm giữa $(P)$ và $(d)$

$\quad 2x^2 + 4x - 2 = - mx +3$

$\Leftrightarrow 2x^2 + (m+4)x - 5 = 0\qquad (*)$

a) $(P)$ và $(d)$ không có điểm chung

$\Leftrightarrow (P)$ và $(d)$ không cắt nhau

$\Leftrightarrow (*)$ vô nghiệm

$\Leftrightarrow \Delta_{(*)}< 0$

$\Leftrightarrow (m+4)^2 + 40 < 0$ (vô lí)

Do đó $(P)$ và $(d)$ luôn cắt nhau

Vậy không có $m$ để $(P)$ và $(d)$ không có điểm chung

b) Ta có:

$\Delta_{(*)} = (m+4)^2 + 40 > 0$

Do đó $(P)$ và $(d)$ luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt

Vậy không có $m$ để $(P)$ và $(d)$ tiếp xúc nhau

`text{Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là}`

`2x^2 + 4x - 2 = -mx + 3`

`-> 2x^2 + (4 + m)x - 5 = 0` $(*)$

`-> Δ = (4 + m)^2 - 4.2.(-5) = 16 + 8m + m^2 + 40 = m^2 + 8m + 56 > 0`

`a) text{Để}` `(P) cap (d)` `text{không có điểm chung}`

`->` `text{Phương trình}` $(*)$ `text{vô nghiệm}`

`text{Mà}`

`Δ > 0`

`-> text{Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt}`

`-> text{Hai đường thẳng luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt}`

`-> m in ∅`

`b) text{Để}` `(P)` `text{và}` `(d)` `text{tiếp xúc nhau}`

`->` `text{Phương trình}` $(*)$ `text{có nghiệm kép}`

`-> Δ = 0`

`text{Mà}` `Δ > 0` `text{với}` `AA m in RR`

`-> text{Hai đường thẳng luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt}`

`-> m in ∅`