Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số. Biết rằng khi chia số đó cho 17 thì được số dư là 8 còn khi chia số đó cho 25 thì được số dư là 16.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số. Biết rằng khi chia số đó cho 17 thì được số dư là 8 còn khi chia số đó cho 25 thì được số dư là 16.
Lời giải 1 :
gọi số cần tìm là x
theo đề bài ta có:
x : 17 dư 8
x : 25 dư 16
⇒ x + 9 chia hết cho 17 và 25
⇒ x + 9 là BC(17;25)
17=17
25=5²
BCNN(17;25)=17.5²=425
BC(17;25) = B(425) = {0; 425; 850; 1275;...}
⇒ x + 9 ∈ {0; 425; 850; 1275;...}
⇒ x ∈ {-9; 416; 841; 1266;...}
vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số
⇒ x = 416
vậy số cần tìm là 416
Thảo luận
Lời giải 2 :
gọi số đó là A do A chia 17 có số dư là 8 nên A−8⋮17⇒A−8+17⋮17⇒A+9⋮17
A chia 25 có số dư là 16 nên A−16⋮25⇒A−16+25⋮25⇒A+9⋮25 do 25 và 17 nguyên tố cùng nhau nên A+9⋮17.25=425
nên có 2 số thỏa mãn đề là 425−9=416 và số
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK