Câu số 35: Cho tam giác ABC, có D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Nối A với M, D với E cắt nhau tại I. Bi
Câu số 35: Cho tam giác ABC, có D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Nối A với M, D với E cắt nhau tại I. Biết diện tích tam giác IDM bằng diện tích tam giác ABC. Tính tỉ số . Trả lời: Tỉ số = .....................
Lời giải 1 :
Đáp án:4
Giải thích các bước giải:
Do D là trung điểm của AB nên :
SABC=SBDC=1/2 SABC
tương tự SADE=SCDE=1/2
Từ (1) và (2)⇒SADE=1/4SABC
Ta có SAMB+SABC=SABC
SBMD=1/2SAMB; SCME=1/2SAMC
Từ (4)và (5)⇒SBMD+SCME=1/2SABC
⇒SADME=SABC(SBMD+SCME=1/2SABC
Từ(3)và(7)⇒SADE=SMDE=1/4SABC
Hai tam giác ADEvaf MDE có cạch đáy vhung nên 2 đường cao chúng bằng nhau. Mà 2 đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 Tam giác ADI và MDI có chung cạnh đáy DI⇒ SADI=SMDI=1/16SABC
⇒SADM=(1/16+1/16)SABC=1/8SABC
Mà SADM=SBDM
⇒ SABM=SADM×2=(1/8×2)SABC=1/4SABC
⇒SACM=SABC/SABM=(1-1/3)SABC=3/4SABC
Hai tam giác ABM và ACM có chung đường cao Kẻ Từ A và từ (8) và (9) cho ta tỉ số SABM và SACM là (1/4)/(3/4=1/3 ⇒ hay BC/BM=1/3 +1 =1/4
⇒ BC/BM=4
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 5
Lớp 5 - Là năm cuối cấp tiểu học, áp lực thi cử nhiều mà sắp phải xa trường lớp, thầy cô, ban bè thân quen. Đây là năm mà các em sẽ gặp nhiều khó khăn nhưng các em đừng lo nhé mọi chuyện sẽ tốt lên thôi !
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK