Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)` Xét `ΔABN` và `ΔACM` có:

      `AM = AN` (gt)

      $\widehat{A}$ là góc chung

      `AB = AC` (`ΔABC` cân)

Do đó: `ΔABN = ΔACM` (`c - g - c`)

$\\$

`b)` Vì `ΔABN = ΔACM` (chứng minh câu a) nên:

      $\widehat{ABN}$ = $\widehat{ACM}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ (`ΔABC` cân)

`⇒` $\widehat{IBC}$ = $\widehat{ICB}$ 

`=> ΔIBC` cân và cân tại `I`

$\\$

`c)` Xét `ΔAIB` và `ΔAIC` có:

       `AB = AC` (`ΔABC` cân)

       `BI = CI` (`ΔIBC` cân)

       `AI` là cạnh chung

Do đó: `ΔAIB = ΔAIC` (`c - c - c`)

`=>` $\widehat{BAI}$ = $\widehat{CAI}$ (hai góc tưởng ứng)

Mà `ΔABC` cân tại `A` 

`=> AI` là đường trung trực của `BC` (đpcm)

*Trong tam giác cân, đường phân giác đồng thời là đường trung trực của cạnh đối diện.

a, Xét Δabn và Δacm có :    ab=ac(gt), am=an(gt),∠a chung⇒Δabn=Δacm(c.g.c) 

b, Ta có : am+mb=ab,an+nc=ac mà ab=ac(gt),am=an(gt) ⇒bm=cn                                                              +)Xét Δibm vàΔicn có: ∠bim=∠cin(đối                         đỉnh),bm=cn(cmt),∠icn=∠ibm(Δanb=Δacm)⇒Δibm=Δicn(g.c.g)⇒ib=ic(2 cạnh tương ứng)⇒Δibc cân    c,Kẻ thêm h là trung điểm của bc sao cho i∈ah , do Δibc cân tại i⇒ih là trung trực của Δibc mà i ∈ah ⇒ai là trung trực bc   NHỚ VOTE 5 SAO VÀ TLHN CHO MÌNH NHA                                                                                                                                                       #nguyenngoctuelinh#