Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có  p là ; snt lớn hơn 3 nên p có dạng :3k + 1 hoặc 3k + 2

 +) Với p=3k+1

Ta có : 2p + 1 = 2(3k+1)+1 = 6k + 2 +1 = 6k + 3 (chia hết cho 3 nên là hợp số) 

=>p\ne3k+1p=3k+1

+) Với p=3k+2

Ta có 2p +1= 2(3k+2) +1 = 6k +4 +1 = 6k + 5 

Vì p\ne3k+1p=3k+1 nên ta chộn trường hợp này

=> 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9=3(4k+3)    (chia hết cho 3)

Vậy 4p+1 là hợp số 

=>đpcm

- Vì `p` là số nguyên tố và `p>3` nên $p \not\vdots 3$

`=> p=3k+1` hoặc `p=3k+2`

- Với `p=3k+1` thì `2p+1=2(3k+1)+1=6k+2+1=6k+3=3(2k+1)`

`=> 2p+1 vdots 3`

mà `2p+1>3`

`=> 2p+1` là hợp số (loại)

- Vậy `p=3k+2`

+ Với `p=3k+2` thì `4p+1=4(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9=3(4k+3)`

`=> 4p+1 vdots 3`

mà `4p+1 >3`

`=> 4p+1` là hợp số

- Vậy với `p` và `2p+1` là số nguyên tố thì `4p+1` là hợp số