Đáp án:

$b) \quad t = -0.0741 + 0.0009S$

$c)\quad 1.0383$ ngày

Giải thích các bước giải:

a) Biểu đồ phân tán $Scatterplot$ (hình bên dưới)

b) Gọi $t = \beta_o + \beta_1S$ là phương trình hồi quy tuyến tính thể hiện mối liên hệ giữa sự thay đổi về quãng đường $(S)$ và sự thay đổi về thời gian $(t)$

$$\begin{array}{|c|c|C|c|} \hline S&t&St&S^2\\ \hline 1,017&1.042&1,059.714&1,034,289\\ \hline 538&0.458&246.404&289,444\\ \hline 2,065&1.958&4,043.27&4,264,225\\ \hline 992&0.765&758.88&984,064\\ \hline 1,563&1.013&1,583,319&2,442,969\\ \hline 354&0.213&75,402&125,316\\ \hline \end{array}$$

$\begin{array}{l}\text{Ta được:}\\ \begin{cases}\displaystyle\sum_{i=1}^6S_i = 6529 \\\displaystyle\sum_{i=1}^6t_i =5.449\\\displaystyle\sum_{i=1}^6S_it_i = 7,766.989\\\displaystyle\sum_{i=1}^6S^2_i = 9,140,307\\\overline{S} = 1,088.16667\\ \overline{\,t\,} = 0.908166667 \end{cases}\\ \Rightarrow \beta_1 = \dfrac{\displaystyle\sum_{i=1}^6S_it_i - 6.\overline{S}.\overline{\,t\,}}{\displaystyle\sum_{i=1}^6S_i^2 - 6\overline{S}^2}=0.000902686\\ \Rightarrow \beta_o = \overline{\,t\,} - \beta_1.\overline{S}= -0.0741 \end{array}$

Vậy phương trình hồi quy tuyến tính thể hiện mối liên hệ giữa sự thay đổi về quãng đường và sự thay đổi về thời gian là: $t = -0.0741 + 0.0009S$

c) Để đi hết quãng đường $1236\, km$ mất:

$-0.0741 + 0.0009\cdot 1236 = 1.0383$ ngày