Đáp án+Giải thích các bước giải:

`(d):`  `y=2x+7`        `; `          `(P):`  `y=x²`

Phương trình hoành độ giao điểm của  `(d)`  và  `(P)`  là:

`2x+7=x²`

`⇔x²-2x-7=0`

`Δ'=(-1)²-(-7)`

   `=8>0`

`⇒`  Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Theo định lý vi-ét, ta có:

`x_1+x_2=2`

`x_1x_2=-7`

Ta có:

`y_1+y_2 `         ` (I)`

Thay  `y=x²`  vào  `(I)`, ta được:

`x_1²+x_2²`

`=(x_1+x_2)²-2x_1x_2`

`=2²-2(-7)`

`=4+14`

`=18 `

$-kknot-$

Đáp án+giải thích các bước giải:

Xét pt hoành độ giao điểm của y=2x+7 và y=x² ta được:

`x^2=2x+7`

`⇔x^2-2x-7=0`

`Δ'=b^2-4ac=(-2)^2-4.1.(-7)=4+28=32>0`

Pt có 2 nghiệm phân biệt:

`x_1=\frac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}=\frac{-(-2)+\sqrt{32}}{2}=1+2\sqrt{2}`

`x_2=\frac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}=\frac{-(-2)-\sqrt{32}}{2}=1-2\sqrt{2}`

Thay `x_1=x_2=x` vào `y=x^2`

`x_1=1+2\sqrt{2}⇒y_1=(1+2\sqrt{2})^2=1+4\sqrt{2}+8=9+4\sqrt{2}`

`x_2=1-2\sqrt{2}⇒y_2=(1-2\sqrt{2})^2=1-4\sqrt{2}+8=9-4\sqrt{2}`

`⇒y_1+y_2=9+4\sqrt{2}+9-4\sqrt{2}=18`