Cho `ΔABC` có ba góc đều là góc nhọn, `AB` < `AC` . Lấy `E` là trung điểm của `BC` . Trên tia `AE` lấy điểm `D` sao cho `E` là trung điểm của `AD` a) Chứng m
Lời giải 1 :
Chúc bạn học tốt!
Thảo luận
Lời giải 2 :
a,
$\Delta ABE$ và $\Delta DCE$ có:
$\widehat{AEB}=\widehat{DEC}$ (đối đỉnh)
$EA=ED$
$EB=EC$
$\Rightarrow \Delta ABE=\Delta DCE$ (c.g.c) (1)
b,
Từ (1) suy ra $\widehat{ACB}=\widehat{DBE}$
Mà hai góc ở vị trí so le trong.
$\Rightarrow AC // BD$
c,
$\Delta AHC$ và $\Delta KHC$ có:
$\widehat{AHC}=\widehat{KHC}=90^o$
$AH=KH$
$HC$ chung
$\Rightarrow \Delta AHC=\Delta KHC$ (c.g.c) (5)
$\Rightarrow AC=CK$ (2)
CMTT câu a ta có $\Delta AEC=\Delta DEB$ (c.g.c) (4)
$\Rightarrow AC=BD$ (3)
Từ (2) và (3) suy ra $BD=AC=CK$
d,
Từ (4) suy ra $\widehat{DBC}=\widehat{ACB}$
Từ (5) suy ra $\widehat{ACB}=\widehat{KCB}$
Suy ra $\widehat{DBC}=\widehat{KCB}$
Gọi $BD\cap KC=I$
$\Rightarrow \Delta IBC$ cân tại I.
$\Rightarrow \widehat{IBC}=\dfrac{180^o-\widehat{BIC}}{2}$
Có $IB=IC, BD=CK$
$\Rightarrow BD-BI=CK-CI$
$\Rightarrow ID=IK$
$\Delta IKD$ cân tại I nên $\widehat{IDK}=\dfrac{180^o-\widehat{DIK}}{2}$
Mà $\widehat{BIC}=\widehat{KID}$ (đối đỉnh) nên $\widehat{IBC}=\widehat{IDK}$
$\Rightarrow BC// KD$
Mà $AK\bot BC$ nên $KD\bot AK$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK