Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bài toán có thể phát biểu như sau: Tìm các số nguyên dương sao cho x+y+z=xyzx+y+z=xyz
Giải: Vì vai trò của x,y,zx,y,z là tương đương nhau nên ta có thể giả sử x≥y≥zx≥y≥z, khi đó ta có:
3x≥x+y+z=xyz⇒yz≤33x≥x+y+z=xyz⇒yz≤3
Nếu z=0z=0 thì suy ra x+y=0⇒x=y=0x+y=0⇒x=y=0 (loại vì x,y,zx,y,z nguyên dương).
Nếu z>1z>1 thì suy ra x≥y≥z>0⇒yz≤3x≥y≥z>0⇒yz≤3 nên có ba trường hợp sau:
TH1: y=z=1y=z=1 suy ra x+2=xx+2=x ( vô nghiệm).
TH2: y=2y=2 và z=1z=1 khi đó suy ra x+3=2x⇒x=3x+3=2x⇒x=3
TH3: y=3y=3 và z=1z=1 khi đó suy ra x+4=3x⇒x=2<yx+4=3x⇒x=2<y (vô nghiệm)
Vậy phương trình có 6 nghiệm là : (x,y,z)=(3,2,1)(x,y,z)=(3,2,1) và các hoán vị của nó. NHỚ VOTE NHA.

Đáp án:3,2,1

Giải thích các bước giải:

Bài toán có thể phát biểu như sau: Tìm các số nguyên dương sao cho x+y+z=xyzx+y+z=xyz
Giải: Vì vai trò của x,y,zx,y,z là tương đương nhau nên ta có thể giả sử x≥y≥zx≥y≥z, khi đó ta có:
3x≥x+y+z=xyz⇒yz≤33x≥x+y+z=xyz⇒yz≤3
Nếu z=0z=0 thì suy ra x+y=0⇒x=y=0x+y=0⇒x=y=0 (loại vì x,y,zx,y,z nguyên dương).
Nếu z>1z>1 thì suy ra x≥y≥z>0⇒yz≤3x≥y≥z>0⇒yz≤3 nên có ba trường hợp sau:
TH1: y=z=1y=z=1 suy ra x+2=xx+2=x ( vô nghiệm).
TH2: y=2y=2 và z=1z=1 khi đó suy ra x+3=2x⇒x=3x+3=2x⇒x=3
TH3: y=3y=3 và z=1z=1 khi đó suy ra x+4=3x⇒x=2<yx+4=3x⇒x=2<y (vô nghiệm)
Vậy phương trình có 6 nghiệm là : (x,y,z)=(3,2,1)(x,y,z)=(3,2,1) và các hoán vị của nó. 
Vote mình nha