1.

Gọi số cần tìm là abc (có gạch đầu), số viết ngược lại là cba (có gạch đầu). Ta có : 
abc - cba = 297 
=> 100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 297 
=> 99a - 99c = 297
=> a - c = 297/99 = 3.
Vì abc chia hết cho 45 => abc chia hết cho 5 và 9 => c = 5. 
=> a = 3 + c = 3 + 5 = 8.
Xét số 8b5 (có gạch đầu) chia hết cho 9 
=> 8+ b + 5 chia hết cho 9
=> 13 + b chia hết cho 9
=> b  = 5. 
Vậy số thỏa mãn đề bài cần tìm là 855.

2.

a) 10 ²⁸ + 8
= 1000........008
    27 chữ số 0
10 ²⁸ + 8 có tổng các chữ số là 9 => 10 ²⁸+ 8 chia hết cho 9 (1)
10 ²⁸+ 8 có 3 chữ số tận cùng là 008 chia hết cho 8 =>10 ²⁸  + 8 chia hết cho 8 (2)
Từ (1), (2) kết hợp với (8,9) = 1 => 10 ²⁸ + 8 chia hết cho 72

b) ,8⁸+2²⁰

= (2³) ^8 + 2²⁰

= 2^24 + 2²⁰

= 2²⁰ (2^4 + 1)

= 2²⁰.17 chia hết cho 17

3.

a,

A=(2+2²)+(2³+2^4)+...........+ (2^59 + 2^60)

= 2(1+2+ 2²)+2^4(1+2+2²)+.................. + 2^58.( 1+2+ 2²)

=2.7+2^4 . 7 +..............+ 2^58 . 7

=7 (2+2^4 +................. +2^58)  ⋮  7

DO   A là bội của 7

     Mà 7 chia hết cho 7

=> A chia hết cho 7