Đáp án:

$\text{ Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật là x và y}$ `(cm; x,y>0)`

$\text{ Theo bài ra ta có:}$ `x:y=4:9` và `x.y=144`

`-> x/4=y/9`

$\text{ Đặt }$ `x/4=y/9=k`

`-> ` $\left\{\begin{matrix}x=4k& \\y=9k& \end{matrix}\right.$

`-> x.y=4k.9k=144`

`-> 36k^2=144`

`-> k^2=4`

`-> k=+-2`

`->` $\left\{\begin{matrix}x=2.4=8& \\y=2.9=18& \end{matrix}\right.$

      $\left\{\begin{matrix}x=2.-4=-8& \\y=2.-9=-18& \end{matrix}\right.$

Mà `x,y>0`

`->` $\left\{\begin{matrix}x=2.4=8& \\y=2.9=18& \end{matrix}\right.$

$\text{ Zậy chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 8cm, 18cm}$

Đáp án:

 Bạn tham khảo nhé

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài của các cạnh hình chữ nhật lần lượt là `a` và `b` ( điều kiện a,b > 0) . Theo đề bài ta có :

`\frac{a}{b} = ``\frac{4}{9}` và `ab = 144`

Ta lại có : `\frac{a}{b}` `= ` `\frac{4}{9} => \frac{a}{4} = \frac{b}{9}` 

Đặt `\frac{a}{4} = \frac{b}{9} = k => a = 4k,b = 9k => a.b = 4k.9k = 36k^2`

`=> 36k^2 = 144 => k^2 = 4 => k = 2`

Từ đó suy ra : `a = 4k = 4.2 = 8 , b = 9k = 9.2 = 18`

Vậy `a = 8(cm),b = 18(cm)`