Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, gọi F là điểm đối xứng với D qua điểm C. a) Chứng minh rằng tứ giác AEBC là hình bình hành. b
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, gọi F là điểm đối xứng với D qua điểm C. a) Chứng minh rằng tứ giác AEBC là hình bình hành. b) Chứng minh rằng tứ giác ABFC là hình bình hành. c) Chứng minh rằng B là trung điểm của EF Nhanh nhất đúng nhất cho ctlhn và 5 sao
Lời giải 1 :
a)
Vì E là điểm đối xứng với D qua điểm A⇒ A là trung điểm DE⇒ AE=AD
Vì F là điểm đối xứng với D qua điểm C⇒ C là trung điểm DF⇒ DC=CF
Vì ABCD là hình bình hành⇒ AD=BC⇒ AE=BC
Vì AD//BC⇒ AE//BC
⇒ AEBC là hình bình hành
b)
Vì ABCD là hình bình hành⇒ AB=CD
Lại có CD=CF⇒ AB=CF
Có AB//CD⇒ AB//CF
⇒ ABFC là hình bình hành
c)
Vì AEBC là hình bình hành⇒ AC//BE(1)
Xét ΔDEF có
+ A là trung điểm DE
+ C là trung điểm DF
⇒ AC là đường trung bình ΔDEF
⇒ AC//EF(2)
Từ(1),(2)⇒ 3 điểm E, B, F thẳng hàng
Vì ABFC là hình bình hành⇒ AC=BF
Lại có AEBC là hình bình hành⇒ AC=EB
⇒ BF=EB
⇒ B là trung điểm EF
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK