Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A$

$\to BC^2=AB^2+AC^2$

$\to AC^2=BC^2-AB^2=16$

$\to AC=4$

$\to AB<AC<BC$

$\to \hat C<\hat B<\hat A$

b.Xét $\Delta ABM,\Delta DBM$ có:

Chung $BM$

$\widehat{MAB}=\widehat{MDB}(=90^o)$

$BA=BD$

$\to \Delta ABM=\Delta DBM$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

$\to MA=MD$

Xét $\Delta MAN,\Delta MDC$ có:

$\widehat{NMA}=\widehat{DMC}$(đối đỉnh)

$MA=MD$

$\widehat{MAN}=\widehat{MDC}(=90^o)$

$\to \Delta MAN=\Delta MDC(g.c.g)$

$\to MN=MC$

$\to \Delta MNC$ cân tại $M$ 

c.Từ câu b $\to AN=CD\to BN=BA+AN=BD+DC=BC$

Ta có:

$BN=BC, MN=MC, IN=IC$ vì $I$ là trung điểm $CN$

$\to B, M,I\in$ trung trực $CN$

$\to B, M, I$ thẳng hàng

Đáp án:

 mik ko vẽ nên bạn tự vẽ nha

Giải thích các bước giải:

 a) ΔABC vuông tại A

=>AB²+AC²=BC²

=>AC²=BC²-AB²=4²

=>AC=4cm

ΔABC có:+∧ABC  đối diện AC

                +∧BAC đối diện BC

                +AB<AC<BC

=>∧ACB<∧ABC<∧BAC

b) XÉT ΔBMA và ΔBMD có:

∧A=∧D(=90độ)

 BM chung

BA=BD

=>Δ BMA = ΔBMD ( cạnh huyền + cạnh góc vuông)

c)I LÀ TRUNG ĐIỂM CN=>MI VUÔNG GÓC NC (Δ MNC)(1)

mặt khác : ΔAMN=ΔDMC=> AN=DC=> AN+AB=DC+BD

HAYBN=BC=>ΔBNC cân tại B=> BM  vuông góc NC(2)

từ (1),(2) => BM trùng MI hay B;M;N thẳng hàng