Đáp án:

a) $\triangle BEM=\triangle CFM$

b) $\triangle AEF$ cân tại A

c) A, M, D thẳng hàng

Giải thích các bước giải:

a)

Xét $\triangle BEM$ và $\triangle CFM$:

$\widehat{BEM}=\widehat{CFM}\,\,\,(=90^o)$

$BM=CM$ (gt)

$\widehat{EBM}=\widehat{FCM}$ (2 góc ở đáy của tam giác cân)

$\to\triangle BEM=\triangle CFM$ (ch - gn)

b)

$\triangle BEM=\triangle CFM$ (cmt)

$\to BE=CF$ (2 cạnh tương ứng)

Ta có: $AB=AC$ (2 cạnh bên của tam giác cân)

$\to AE+BE=AF+CF\\\to AE=AF$

$\to\triangle AEF$ cân tại A

c)

Xét $\triangle BAD$ và $\triangle CAD$:

$\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\,\,\,(=90^o)$

$AD$: chung

$AB=AC$ (2 cạnh bên của tam giác cân)

$\to\triangle BAD=\triangle CAD$ (ch - cgv)

$\to\widehat{BAD}=\widehat{CAD}$ (2 góc tương ứng)

$\to$ AD là phân giác của $\widehat{BAC}$

Ta có: $\triangle ABC$ cân tại A có đường trung tuyến AM (gt)

$\to$ AM đồng thời là đường phân giác của $\widehat{BAC}$

$\to$ A, M, D thẳng hàng