Đáp án: $12m;16m$

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều rộng ban đầu là $x\left( {x > 2} \right)\left( m \right)$

Chiều dài ban đầu là $56:2 - x = 28 - x\left( m \right)$

(Do chu vi là 56m)

Diện tích ban đầu là $S = x.\left( {28 - x} \right)\left( {{m^2}} \right)$

Giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích mới là:

$\begin{array}{l}
\left( {x - 2} \right).\left( {28 - x + 4} \right)\left( {{m^2}} \right)\\
 \Leftrightarrow S + 8 = \left( {x - 2} \right).\left( {32 - x} \right)\\
 \Leftrightarrow x\left( {28 - x} \right) + 8 = 32x - {x^2} - 64 + 2x\\
 \Leftrightarrow 28x - {x^2} + 8 =  - {x^2} + 34x - 64\\
 \Leftrightarrow 34x - 28x = 64 + 8\\
 \Leftrightarrow 6x = 72\\
 \Leftrightarrow x = 12\left( m \right)\left( {tm} \right)\\
 \Leftrightarrow 28 - x = 16\left( m \right)
\end{array}$

Vậy chiều rộng và chiều dài ban đầu là $12m;16m$